AZ1141, Azərbaycan Respublikası, Bakı ş., F.Ağayev küç., 9, məhəllə 553

(994 12) 5393924

(994 12) 5390102

Soltan Əli oğlu Əliyev
Elmi işlər üzrə
Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru
Tel.: (994 12) 5382444

Mehdi Abbas oğlu Məmmədov
Ümumi işlər üzrə
Tel.: (994 12) 5399274

Tamilla Xavərən qızı Həsənova
Fizika-riyaziyyat elmləri namizədi
Tel.: (994 12) 5399192  Email: tamilla-togrul16@yahoo.com

Operatorların spektral nəzəriyyəsi və operatorlar cəbrlərinin nəzəriyyəsi; funksional fəzalar nəzəriyyəsi və harmonik analizin problemləri; diferensial və diferensial operator tənliklərin ümumi və keyfiyyət nəzəriyyəsi; cəbr və riyazi məntiqin problemləri; deformasiyaya uğrayan bərk cisim mexanikası və maye və qazın qeyri-xətti mexanikasının nəzəri problemləri

Riyazi analiz. Bessel diferensial operatorunun doğurduğu potensial tipli inteqral və sinqulyar inteqral operatorların cəmlənən və kəsilməz funksiyalar siniflərində məhdudluğu araşdırılmış, Bessel diferensial operatorunun Sobolev, çəkili  Sobolev fəzalarında daxilolma teoremləri isbat edilmişdir.

İlk dəfə olaraq {AWⁿ; BWⁿ} - funksiyalar sisteminin L_p fəzalarında bazisliyi üçün zəruri şərt tapılmışdır. Həyəcanlanmış eksponent sisteminin L_p fəzalarında, p=2 halında, bazisliyi üçün "1/4 - kadets" teoreminin Sedletski tərəfindən 1988-ci ildə qoyulmuş sinus və kosinus sistemləri üçün analoqlarının tapılması məsələsi tam həll olunmuşdur.

Yaxın sistemlərin Hilert fəzalarında Riss bazisliyi haqda klassik N.K.Bari teoremi dəqiqləşdirilmiş və Banax fəzalarına köçürülmüşdür. 1977-ci ildə Yu.A.Kazmin göstərmişdir ki, klassik Stoun-Veyerstrass approksimasiya teoremi, xətti örtüyü cəbr olmayan müəyyən sistemlərə tətbiq oluna bilmir. Bu teoremin kompleks hall üçün isbatlanmış ümumiləşməsi Kazmin tərəfindən baxılan sualı xüsusi hal kimi əhatə edir.

Kompaktda kəsilməz funksiyaların müntəzəm fəzalarının qapalı altfəzalarında verilmiş çəkili kompozisiya operatorların, onların sonlu cəmlərinin, kompaktlıq və nüvəliyi üçün kafi şərtlər və kriteriyalar verilmişdir.

Diferensial tənliklər. Hiperbolik və adi diferensial tənliklər sistemi üçün yarımoxda düz və tərs səpilmə məsələsi tədqiq edilmişdir. Baxılan tənliklər sisteminin əmsallarının səpilmə operatoruna görə birqiymətli bərpa olunması göstərilmiş, bəzi hallarda səpilmə verilənləri daxil edilmişdir.

Çoxölçülü qeyri-məhdud silindrik oblastlarda Sobolev tipli tənliklər üçün qarışıq məsələlərin həll edilə bilməsi və onların həllərinin keyfiyyət xassələri tədqiq edilmişdir.

Cəbr. Kvazinilpotent kompakt operatorlar yarımqrupunun və Li cəbrinin invariant altfəzalarının varlığı isbat olunmuşdur. Birgə spektral radius üçün düsturlar alınmış, yeni topoloji radikallar təyin olunmuşdur.

Yaxınlaşma nəzəriyyəsi. Ən yaxşı yaxınlaşmanın hesablanması üçün düstur tapılmış və ekstremal funksiya qurulmuçdur.

Ümumləşmiş analitik funksiyalar sinfində sıçrama məsələsi həll edilmişdir.

Maye və qaz mexanikası. Mayelərin məsaməli mühitlərdə sıxışdırılmasında qeyri müntəzəm struktur əmələ gəlmələrində ölçülərin qiymətləndirilməsinin müntəzəm fiziki xüsusiyyətlərinin köməyi ilə mümkün olduğu göstərilmişdir. Məsələ nəzəri olaraq, təsir müqavimətinin edilən təzyiqin tezliyindən asılı olması əsasında həll olunmuşdur.

Qeyri müntəzəm fraktal strukturların inkişafına təsir edən fluktuasiyanın tənzimlənməsinin lokal təzyiq vasitəsi ilə mümkünlüyü təsdiq edilmiş və onun reallaşdırılması üçün neft-qaz sənayesində istifadə oluna bilən yeni texnoloji metod işlənib hazırlanmışdır.

Ətraf mühitin təsiri nəzərə alınmaqla qeyri-bircins elastik-plastik konstruksiya elementlərinin dayanaqlığı və rəqsi hərəkətlərinin hesabatı metodikası qurulmuşdur.

Deformasiya olunan bərk cismin mexanikası. Maye və normal qüvvələrin təsiri altında ortotrop dairəvi membranların forması əvvəlcədən verilmiş fırlanma cismin seqmentinə çevrildiyi halda, oxanəzərən simmetrik böyük elastiki deformasiyalarının qeyri-xətti tərs sərhəd məsələsinin analitik həlli alınmışdır.

Bir-birindən eyni məsafədə yerləşmiş, boyuna sərtlik çubuqları ilə möhkəmləndirilmiş və içərisi xətti-elastiki deformasiyalarının qeyri-xətti tərs sərhəd məsələsinin analitik həlli alınmışdır.

Bir-birindən eyni məsafədə yerləşmiş, boyuna sərtlik çubuqları ilə möhkəmləndirilmiş və içərisi xətti-elastiki mühitlə doldurulmuş dairəvi silindrik örtülərin sərbəst rəqsləri məsələsi həll edilmişdir.

İki konik və iki sferik səthlə əhatə olunmuş dəyişən qalınlıqlı, tranversal-izoptrop, oxanəzərən simmetrik dartılan-sıxılan plitələrin gərginlik-deformasiya vəziyyəti haqda məsələ, uclarda bircins sərhəd şərtləri verildiyi halda, həll edilmişdir.

Torun təbii koordinatlarda hərəkət tənlikləri verilmişdir.

Avtomodel hərəkəti zamanı güclü kəsilmə cəbhəsi tapılmışdır.

İlk dəfə olaraq, düzbucaqlı prizmalarda qeyri-stasionar dalğaların yayılması məsələsinə baxılmış və bir neçə konkret hal üçün onun dəqiq analitik həlli tapılmışdır. Əvvəllər ancaq təcrübi yolla aşkar edilmiş bəzi faktların nəzəri təsdiqi verilmişdir (məslən, sərbəst yan səthlər olduqda, ox boyunca əsas enerjinin yayılma sürətinin çubuq sürətinə yaxınlaşması faktı və s).

Akustik və bərk elastiki mühitlə qarşılıqlı əlaqədə olan və tərkibində elastiki bərkidilmiş kütlə saxlayan dairəvi daxiletmənin hərəkti tədqiq olmuşdur. Sürət potensialı, mühitin reaksiya qüvvəsi, elastiki potensiallar və daxiletmənin yerdəyişməsi təyin olunub. Daxildəki kütlənin rəqsi tədqiq edilmişdir.

Korroziyaya uğrayan metalların mexaniki gərginlik altında çatlamasının səmərəli riyazi nəzəriyyəsi verilmişdir.

Özlüelastiklik nəzəriyyəsinin xətti və bir sinif qeyri- xətti məsələlərinin həllərini elastiklik nəzəriyyəsinin uygun məsələlərinin həlləri ilə ifadə etməyə imkan verən teoremlər isbat edilmişdir.

Özlüelastikiplastik materiallardan olan konstruksiyaların dağılmasını modelləşdirən riyazi nəzəriyyə təklif olunmuşdur.

Funksional analiz şöbəsi

Riyazi analiz şöbəsi

Funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsi

Cəbr və riyazi məntiq şöbəsi

Tətbiqi riyaziyyat şöbəsi

Diferensial tənlikləri şöbəsi

Riyazi fizika tənlikləri şöbəsi

Qeyri-xətti analiz şöbəsi

Elastiklik  nəzəriyyəsi şöbəsi

Dalğa dinamikası şöbəsi

Sürüncəklik nəzəriyyəsi şöbəsi

Maye, qaz  mexanikası və plastiklik  nəzəriyyəsi şöbəsi

Hesablama riyaziyyatı və informatika  şöbəsi

Elmlər doktorları