(050) 6820430;  4987275

Rauf Vəli oğlu Hüseynov 

Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, professor, AMEA-nın müxbir üzvü

15

Divergent və qeyri-divergent strukturlu xətti və qeyri-xətti  kvazielliptik tənliklər və kvazielliptik hissəli qeyri stasionar tənliklər üçün müxtəlif sərhəd məsələlərinin birqiymətli həll olunması, həllərin keyfiyyət xarakterlərinin tədqiqi, düz və tərs məsələlərin araşdırılması.

Yarımxətti psevdohiperbolik tənliklər və yarımxətti kvazielliptik hissəli hiperbolik tənliklər üçün Koşi məsələsinin qlobal həllərinin varlığı haqda Fujita tipli kriteriyalar alınmış. Əmsalların bir hissəsi hamar digər hissəsi isə qeyri hamar olan hiperbolik tənliklər üçün Koşi məsələsinin korrektliyi araşdırılmışdır. Bir sinif parabolik tənliklər sistemi üçün əmsallı çoxölçülü tərs məsələlərin həllinin şərti korrektliyi öyrənilmişdir. Divergent və qeyri-divergent strukturlu ikinji tərtib jırlaşan və jırlaşmayan elliptik və parabolik tənliklər və Kolmoqorov tənliyi üçün müxtəlif növ sərhəd məsələlərinin keyfiyyət xassələrini əks etdirən nətijələr alınmış, parabolik tənliklər üçün sərhəd nöqtəsinin requlyarlığının Viner və Petrovski tip kriteriyaları isbat edilmiş, Xarnak tipli bərabərsizliklər və həllərin Hölder kəsilməzliyi nətijələri alınmış, operator əmsallı tənliklərin spektral məsələləri öyrənilmişdir. Kvazielliptik tənliklərin mənfi spektri tədqiq edilmiş və onların sayı qiymətləndirilmişdir. 4-jü tərtib təkrar xarakteristikalı adi diferensial operatorların spektral xassələri tədqiq edilmiş və ayrılış teoremləri isbat edilmiş, səpilmə matrisi qurulmuş və ona nəzərən tərs məsələ öyrənilmişdir. İnteqro-diferensial yüklənmiş tənliklər üçün qeyri-lokal hədli sərhəd şərti daxilində məsələnin Fredholmluğu üçün kafi şərt alınmışdır.